いろいろな音楽

ふと、知らない音楽を聞いてみたくなった。
amazonでCDを買った。
でも、世間では有名で、自分だけが知らない曲なんだけどね。

Resta in Ascolto Laura Pausini

Tra Te E Il Mare (Entre Tu Y Mil Mares) Laura Pausini

New Bossa Nova Luciana Souza

Duos II Luciana Souza

Krishna Lila DJ Cheb I Sabbah

Tala Matrix Tabla Beat Science

Realize Karsh Kale

Liberation Karsh Kale

ネオテニー･ジャパン―高橋コレクション

上野の森美術館に見に行った。
午前中に行ったが、上野駅の公園出口のチケット販売窓口が長蛇の列で、国立西洋美術館も入場者が同じように長蛇の列だった。
そんなにまでして見たいのかなあ。混雑したところで見ても、落ち着かないと思うが。

そんな混雑を横目に、上野の森美術館へ行った、ここは空いている。
ルーブル美術館展もいいけど、日本の現代美術をもう少し見てもいいと思うけどなあ、生きている作家の作品が見れるんだしね。
本当は、昨日6月5日の「山口晃 アーティスト・トーク」を見たかったんだけど、仕事が長引いて行けなかった。

いつも思うが、どんな些細な物でも、人が物を作るときは、それなりのエネルギーと思考を費やす。
しかし、美術館でほんの数分、作品を見たからといって、作者の考えや、そこに費やされたエネルギー、背後にある思想などは、なかなか、わかるものではない。
作品を見る行為は、船に乗って氷山を見るようなものだ、海上に突き出した氷山を見ても、海中のどれだけの氷塊があるか想像できないし、その氷塊が何を包含しているのかも不明だ。
海上の氷山は、海中の氷塊の存在があってこそ存在できる。

だから、作品をちょっと見ただけで「こいつはつまらん」とか「こんなもの」なんて、簡単に思っては損をする。
わからない時は、自分の中で保留して、そのうちヒントが現れるのを待つのも楽しい。
ヒントは必ず現れる、だって作者は今生きている連中なんだから。

そんな事を気にせずに見ることも有りだと思うけど、作品の背後にある作者の考えはおおいに気になるところだ。
そのヒントとして、今回展示している作者自身が解説してる音声がダウンロードできる。

この解説を作品を見ながら聞くのもいいけど、見終わったあとに、答え合わせのつもりで聞くのもいいかな。
でも、作者のコメントを100%信じるのも危険だ、結構耳障りの良いことを言っている作者ほど怪しいな。
これらの作者は皆一筋縄ではいかない曲者だと思う、そうでなければ、この世界で名を成せないだろう。

驚いたのは、池田学の作品<興亡史>だ、ほとんどの人が立ち止まり、ずっと絵を舐め回して見ている。
なにか途方もない物を見ている感じだ、クラクラしてくる。
もっとじっくりこの絵を見たかったので、IKEDA manabuの本を買った。
本当は本物が欲しいけど。

照屋勇賢の作品、小さな袋の中の木は、実在する唯一無二の木の写しである。
袋の中にあるのは、紙で作った木ではなく、本当の「木」だ!
単純にこの作品が美しいと思う。

日本の現代美術の片鱗が感じることができる空間だ。たのしい!

法隆寺～東大寺

法隆寺に行く。
大阪からJRで、法隆寺駅まで行く。駅前からバスに乗って約10分位で到着する。

外からは、あまり混んでいない様子だけど。

金堂を見るだけでも並ぶ。

五重塔を見るだけでも、10分程度並ぶ。

夢殿を見るだけでも、30～40分並ぶ。皆辛抱強いなあ。

なかなか、風情のある土壁が続く。

どの家の瓦も違うので、見ていて飽きない。

バスで、法隆寺駅まで行き、JRで奈良駅まで移動する。
次は、東大寺を目指し、奈良駅から歩く。
途中、お土産屋、興福寺を見ながら、東大寺へ。

参道はものすごい人だ、ユニバーサルスタジオより混雑している。
鹿さえも姿が見えない。

阿形

吽形

大仏殿の中も人がいっぱいだ、でも、建物が大きいし、大仏の大きいのであまり気にならない。

帰りも、JR奈良駅まで歩く。

途中で、中谷堂の餅を買って帰る。高速餅つきを披露していた。よもぎ餅は美味かったなあ。
本場の奈良漬けを買った。
結構歩いたなあ。疲れた。
大阪に戻って、たこ焼きを食べた。

ユニバーサルスタジオ

無謀にも、5月の連休に大阪、奈良を旅行した。
5月2日の夕方、大阪へ移動して1泊した。

5月3日は、ユニバーサルスタジオへ行った。

入口は大混雑、入場の手際はあまりよくないな。年に1回の混雑だからか?

スパイダーマンの待ち行列は2時間まちだ。
Express Passで入る。 結構怖かったなあ。

ウォータワールを見る。最前列の青いシートは絶対濡れると盛んにアナウンスしていた。
絶対に濡れるにきまってるじゃん、水かけるんだから。 でも、真夏なら涼しくていいかも。
結構おもしろかった。

連休なので混んでいるのは覚悟していたが、ものすごい混雑だった。
Express Passがないと、とてもじゃないけど、並んでは見れないなあ。

ルーブル美術館展

平日午後4時半ともなると、結構すいていた。
平日であるが、閉館時間は19時まで延長されている。
これくらいの時間に行くのが、ゆっくり見れて良いと思う。

この展覧会のサイトには、出展作品についての動画等があり、事前に見ておくと良いかも。

17世紀のヨーロッパ絵画というテーマで、以下の3つのカテゴリ分けをして展示している。

Ⅰ.「黄金の正規」とその蔭の領域
Ⅱ.旅行と「科学革命」
Ⅲ.「聖人の世紀」、古代の継承者?

17世紀といえば、アイザック・ニュートンをはじめとして、近代科学主義が確立していく最初の過程である。
神話の時代から、科学的至上主義的な時代への変曲点だ。
しかし、この時代の絵画には、まだこれらの激動の時代の予兆は感じられない。
そこには、神と庶民が同居している。

日本の美術館名品展

上野公園では、「ルーブル美術館展」、「国宝　阿修羅展」等が開催されており、平日午後なのに人出は多い。
ルーブル美術館展も観ようと思い、最初に、国立西洋美術館へ。
時間は、午後2時半、待ち時間10分の表示、入口では入場制限がされていた。
明らかに混雑している雰囲気だったので、東京都美術館へ移動。

出展作品は、西洋画、日本洋画、日本画、版画といろいろな作品が見れてとてもおもしろい。

ポール・デルヴォー 海は近い

山本芳翠 裸婦

池田遙邨 行きくれてなんとここらの水のうまさは 山頭火

老人とMapReduce

若人:
我々は、超並列計算のフレームワークとしてMapReduceを実装し運用に成功した。
1000台のコンピュータで、1TBのデータ処理が68秒でできるんだ!
これは、有史以来の快挙だ、どんなもんだい![6]

翁:
あ～、水を差して悪いんだけどねえ、MapReduceなんて技術はねえ、我々データベースの専門家が40年も前から研究しておるんよ。
それに、MapReduceと同等の分散データベースのSQLエンジンも商用化されているし。
こんな事は、データベース研究分野の論文に全部発表されているよ。
君たちコンピュータサイエンティストは、人の論文を読まんからな、困ったもんだ。
それにMapReduceは、我々先達の知恵を活かしとらん!

若人:
MapReduceに何か問題がありますか?
超簡単に並列アプリが開発でき、自動実行できるんですよ、こんなんシステム今までに無いし、快挙でしょ!

翁:
それじゃ、教えてあげよう。
第一にschemaを使っておらん。
schemaは、プログラムとデータ構造を分離する重要なインターフェースじゃ。
言ってみれば、MapReduceは、アセンブラ言語でデータを操作するようなもんだ。
大規模なプロジェクトでは、データ構造の共通認識を持つことは困難じゃろう。

第二にindexが無い。
MapReduceは力任せ検索か、アプリでゴリゴリ高速化のプログラムを書くしかない。
扱うデータ構造が変わったら、プログラムを書き直さなきゃならん。

第三に我々先人の英知の固まりであるRDBSの主要機能を実装しておらん。

野次馬A:
さっきから聞いていると、MapReduceとデータベースを比べていますが、これらは違うものじゃないですか?

翁:
わしは、MapReduceがデータベースだとは言っておらん。
MapReduceは、DBMS + SQL + 分析処理ツール であると言っておる。
MapReduceは、多量データの分析処理に使うことができる。
わしは、多量データの分析処理のための、2つのアプローチを比較しているのだ。
SQL文を使った場合と、Map,Reduceの断片プログラムを書いてデバッグするのと、どちらが便利かということだ。
MapReduceでできる殆どの事は、SQLでもできると思うぞ。

野次馬B:
でも、MapReduceはGoogleで実際に使われていて効果が実証されているんですよ!

翁:
殆どの人は、Googleでの1000台のノードでのMapReduceが動いていることに注目している。
しかし、GoogleのMapReduceの実力は、本当のところ、わからんのだよ。
Googleは、これらのベンチマークを論文で発表すべだと思うぞ。
我々は風聞でしかMapReduceの実力を想像するしかないしな。

そこでだ!
わしらは、MapReduceの実力を試すために、ベンチマークをしたぞ。
その結果は、ちゃんと論文[1]にしてある。心して拝見するようにな。

ベンチマークは、2つの分散データベース(DBMS-XとVertica)とMapReduceの性能を比較した。
テストパターンは4種類だ、そのうち1つは、Googleの論文[7]にあったテストパターンだ。

システム構成は、100台のクラスタ構成で、個々のノードは、以下のスペックである。
・2.40GHz Intel Core 2 Duo processor×1個
・64-bit Red Hat Enterprise Linux 5 (kernel version 2.6.18)
・メモリ 4GB RAM
・250GB(SATA-I)ハードディスク×2台

結果は、分散データベースに軍配が上がったわけだ。
データベースクラスタの処理時間が、MapReduceの処理時間より、3.1～6.5倍早い結果となった。
詳しくは、論文を見るように!

ちょっと補足すると、MapReduceは、各クラスタへのjobスケジュール準備と、処理結果をまとめるReduce処理に時間が掛かっておる。

また、テストデータを各クラスタへアップロードする時間は、MapReduceが圧倒的に早い。
これは、分散データベースが、各クラスタへテーブルデータを分散する処理と、各クラスタでのindex化に時間が掛かっているからだ。

という訳で、MapReduceが性能的にも優位であるとは言い切れないのである。
なんらかの改善が必要であろう。

野次馬C:
MapReduceは安価だし、データベースは高価ですよ。

翁:
わしはGoogleの判断に何も言うつもりはないし、市販のデータベースの価格について、擁護する義理もないぞ。
わしが言いたいのは、MapReduceが、より高性能になる可能性があるということじゃ。
わしらが挑戦していることは、適切なデータモデルとデータ問い合わせ言語を使うことで、開発者がビジネスアプリケーションを簡単に開発できるようにすることじゃ。

だから、わしらは、それらの言語や、データモデルそのものに、拘ってはおらんよ。

野次馬D:
若者の成果に嫉妬してるだけじゃないんですか?

翁:
失礼な!

わしは、以下の2点を心配しておるのじゃよ。

コンピュータサイエンス分野は閉鎖的だ。
研究分野が異なる領域での研究成果の共有化は非常に重要な課題じゃ。

世代間で知識をどのように引き継いでいくか
わしらの知恵を若者にどうやって伝えたらいいんじゃ!

若人よ、わしの言いたいことがわかったかのう。

若人:
はあ。一応...

翁:
それでは、わしが学んだ奥義を教えてあげよう。心して聞くように。

賢者は歴史に学び、愚者は経験に学ぶ

それと

出る杭は打たれる

若人:
やっぱり嫉妬してるんじゃん!

翁:
若者よ精進せよ!

参考資料
[1]A Comparison of Approaches to Large-Scale Data Analysis
[2]A Comparison of Approaches to Large-Scale Data Analysis:MapReduce vs. DBMS Benchmarks
[3]Researchers: Databases still beat Google's MapReduce
[4]MapReduce: A major step backwards
[5]MapReduce II
[6]Sorting 1PB with MapReduce
[7]MapReduce: Simplified Data Processing on Large Clusters

ANTLR（ANother Tool for Language Recognition）

The Definitive Antlr Reference: Building Domain-specific Languages
Terence Parr (著)

ANTLRのリファイレンスマニュアルではあるが、その設計思想から利用方法まで詳しく書かれている。

ANTLRは、Compiler-Compiler ツールの一つである。
Compiler-Compiler ツールとえば、yacc/lexが昔からあり、有名であり、実用的であった。
yacc/lexの欠点は、字句解析(lex)と構文解析(yacc)が別々のツールで生成する必要がある。
そのため、字句定義、構文定義も別々になる、なので、開発やデバッグが面倒である。

ANTLRは、字句解析と構文解析を一つの定義で行うことができる。
ANTLRのツールを使えば、文法の定義で未定義や、誤りを動的にアシストしてくれるので、開発が非常に簡単にできる。

yacc/lexの場合、生成されるソースコードは、状態遷移機械となり、状態遷移のためのテーブルと入力データを解析し、そのテーブルを参照しながら、状態遷移するプログラムの断片となる。
なので、yacc/lexで生成されたプログラムをデバッグしようとすると、状態遷移表を事前に出力しておいて、その表と照らし合わせながら、まずい点を見つけるしかない。

ANTLRは、ツールにデバック機能がついていることと、生成されるソースが、人間が読める(理解できる)処理形態で出力されることだ。
このソースは、そのままデバッガでデバッグしても、処理内容が人間に理解できるので、yacc/lexのような手間はかからない。

また、ANTLRには、構文解析時に、中間解析データとして、抽象構文木を生成する機能を持つ。
複雑な言語であれば、入力文を、複数の解析フェーズ(パス)に分割してコンパイラを作成するが、ANTLRには、解析フェーズ間を、抽象構文木のデータ構造で結びつけて、複数パスのコンパイラ(インタープリタ)の開発を用意にできるようにしている。

数十年前に、yacc/lexを知ったとき、このCompiler-Compilerという考え方に感銘を受け、それ以降、いろいろな場面でyacc/lexを使ってきた。
しかし、このANTLRに出会ったとき、新しい時代になったんだなと感じた。

ANTLRは、コンパイラ(インタープリタ)がどのように作られているかを勉強するのに非常に良いツールだし、
自分なりの言語の設計に挑戦するにも良いツールだと思う。

久々にすばらしいソフトウェアに遭遇した。

How We Test Software at Microsoft

Alan Page (著), Ken Johnston (著), Bj Rollison (著)

Microsift(MS)でのテスト体制、テスト技術者のキャリアパス、採用しているテスト技術が説明されている。
著者は、MSのテスト技術者だ。

最初にMSのソフトウェア技術者の現状が説明されてる。

ソフトウェア開発メンバの構成
　・PM（Program Manager）　　　　　　　　　　　　仕様決め等
　・SDE(Software Design Engineer）　　　　　　　プログラマ
　・SDETはSoftware Design Engineer in Test）テスト技術者

この３つに職能の上下関係は無い。独立した職種。
SDEとSDETは同じレベルのスキルが求められる。
個々の職種毎にキャリアパスが用意されている。

重要な点は、SDEとSDETの比率が1:1であること。
近年は、SDETしか採用しない。

テスト技術者は全世界で9000人、テスト技術者の最終キャリアはTest Architect。
Test Architectは2008年時点で40人強。
技術者としてのキャリアパスは、ちゃんと用意されており、
最終キャリアは、Technical Fellow 。
Technical Fellow は、Vice-Presidentと同格。

テスト技術者には、テストを実施するのは当然として、以下の活動が強く求められる。
　・長期の保守期間で有用なテスト環境の実現
　・テスト自動化推進（ツール開発等）

MS内で、影響が大きい改善(手法、ツール開発等）を行うほど評価される。
開発された有用な社内ツールは製品としてリリースされる。


開発体制でのテスト技術者の比率からも、テストに非常に重点を置いている。
テスト容易性、保守性が低ければ、全世界へのソフトウェアリリースは不可能だろう。
今後、ソフトウェアの信頼性保証を中心としたソフトウェア開発手法が進むだろう。
ますます、テスト技術者（技術）の重要性が増すと思う。
テスト手法に悩んでいる人にお勧め。

CASIO Ex-word 電子辞書 XD-SF6200WE

１.9万円代でamazonで売っていたので買った。
TOEICの勉強と、英文の翻訳のために使おうと思う。
調べた英単語は、印をつけることができ、後から復習することができる。
この年になると、記憶力が衰えているので、ありがたい機能だ。
コンテンツがいっぱいありすきて、使いきれないな。

nowadays 吉田美奈子&渡辺香津美

すばらしい！久々に良い音楽を聴いた。
携帯音楽プレーヤでヘッドホンで聴いているが、まともなスピーカで聴きたい音楽だ。

歌とギターのデュオ アルバムであるが、その内容は非常に豊かだ。
今時の歌は、たくさんの音が間隙もなく詰っているが、このＣＤの曲はそれとはまったく対照的だ。
アコースティック・キダーのみの演奏とボーカル．．．ああっ！　文章には表せない！

Ｂｉｌｌｏａｒｄ Ｌｉｖｅ　Tokyo　で　2009/1/20,21　吉田 美奈子＆渡辺 香津美のライブがある。行きたい！

2009年のＩＴ分野の人材需要

日本の２００９年の経済状況は、まったく先が読めないし不安がつのる。
そんな中、Computerworldでは2009年に必要とされる９つのＩＴ技術スキルを記載している。

１．プログラミングスキル／アプリケーション開発スキル
　　例えば、多くの企業が世界的なERPシステムを確立を進めるのでSAP技術を持つ人材。

２．ヘルプデスク／テクニカルサポート
　　いろいろな技術的な専門知識とカスタマーサービス能力をもつ人材。

３．プロジェクト管理スキル
　　工程と予算をコントロールしてプロジェクトを成功させることができる人材。
　　
４．ネットワーク技術スキル
　　電子メール、ビデオ、インスタントメッセージング等の通信システムのスペシャリスト。
　　ネットワークセキュリティとデータプライバシー技術も必要。

５．ビジネス情報スキル
　　顧客、販売データを分析するためのデータマイニング、データウェアハウジング、データ管理技術をもつ人材。

６．セキュリティ技術スキル
　　特にネットワークと無線セキュリティ技術のセキュリティ技術をもつ人材。

７．Ｗｅｂ２．０
　　ソーシャルネットワーキングサイトの増加や、リッチクライアント開発のためＷｅｂ2.0技術を持つ人材。

８．データセンタースキル
　　データセンタースキル、特にＶＭＷａｒｅなどの仮想化技術スルキを持つ人材。

９．無線通信技術
　　無線通信とネットワークの統合化による、Wi-Fi, WiMax, Bluetooth等のスキルを持つ人材。

これらは、米国の状況であると思うが、日本でも２，３項目は需要が多いとは思う。
これから、この業界で働こうという人には一つの指針になると思う。

一般的に需要が多いのは、「人のいやがる仕事」である。
特に、２、８など、２４時間３６５日の勤務や社会的責任など厳しい面もあるが、このような分野でエキスパートになれば、非常に貴重な人材になると思う。

容疑者Xの献身

東野 圭吾 (著)

TVの「ガリレオ」は見ていない。たまたま、本屋で見かけて買って読んだら、とても面白かった。
推理小説の内容を書くほど不粋じゃないが、気になった事があった。

この小説の中で、「Ｐ≠ＮＰ問題」について、以下の説明があったが、ちょっとしっくりこなかった。
数学の問題に対し、自分で答えを出すのと、他人から聞いた答えが正しいかどうかを確認するのでは、どちらが簡単か、その難しさの度合いはどのくらいか。

初めて読んだ時、この意味がよくわからなかった。
「Ｐ≠ＮＰ問題」の説明じゃないよなあ。

ＰとＮＰとは
計算理論では、以下の説明となっている。
・Ｐとは、多項式時間で決定性チューリング機械（ＤＴＭ）で計算できる問題のクラス
・ＮＰとは、多項式時間で非決定性チューリング機械（ＮＴＭ）で計算できる問題のクラス
どちらの問題も、ＤＴＭで計算可能である。

もうちょっと簡単にすると。
Ｐは、解を求める効率的（戦略的）なアルゴリズムが存在するもの。
ＮＰは、解を求める効率的（戦略的）なアルゴリズムが存在ぜず、解を求めるには、
力ずくで、全ての解の候補を一つ一調べなければならない問題。

ＮＰをもっと具体的に説明すると。
・問題は、「Yes/No の判定問題」である。
・判定は、証拠を与えると、その問題に対して、その証拠がＹｅｓ（またはNo)を簡単に判定できる。
・しかし、Yesとなる証拠を探す効率的（戦略的）なアルゴリズムが存在しない。

ＮＰの代表的な例としては、以下がある。
　　巡回セールスマン問題：複数の都市全てを１回だけ訪問し、最短距離で元に戻る経路を見つける。
　　充足可能性問題：ある論理式を、そこに含まれる変数群の値（真偽）を組合せ、論理式が真となる組合せを見つける。

「Ｐ≠ＮＰ問題」とは
ＮＰは、計算量が莫大なため「実質的には解けない問題」となっている。
なので、SSLなどの暗号化通信が盗聴されない根拠となっている。
しかし、「Ｐ＝ＮＰ」が証明されると、「実質的には解けない問題」と思われていたものが、現実的な時間で解けてしまう。
こうなったら、社会的にも大きな影響が出るだろうが、現状は「Ｐ≠ＮＰ」と予想されている。

ＮＰが難しい問題の全てではない、ＮＰは時間が掛かっても解の総当り探索ができる。
なので、厳密には、アルゴリズムは存在するのである。

ＮＰより難しい問題は幾らでもある。
そのうちの一つは「Ｐ≠ＮＰ問題」である。
この問題を解くために解の総当り探索はできない。
これらの問題こそアルゴリズムが無い（知られていない）問題である。

結論
ここまでくると、先の文章が、以下の説明だったことがわかる。
　①「自分で答えを出すのと」　⇒ ＮＰを力ずくで解を求めること
　②「他人から聞いた答えが正しいかどうかを確認する」　⇒　ＮＰの検算

なので、②のほうが、遥かに簡単である。
ということで、この文章は「ＮＰ」の説明であって、「Ｐ≠ＮＰ問題」の説明ではないと思う。

晩秋の善光寺

時々お昼に善光寺まで、散歩がてら歩く。
まだ、寒くはなく、昼間はちょうどよい暖かさです。
しかし、信州の晩秋は、直ぐ寒くなるので油断はできません。

善光寺は、平日でも、参拝客が結構います。
また、七五三の季節なので、晴れ着を来た子供たちがちらほら見受けられます。
これからどんどん寒くなり、参拝客も減るでしょう。
明日の天気予報は、戸隠など山沿いでは、雪の予報です。

善光寺本堂を横から。
紅葉も終わり、ちょっと寂しい感じです。

本堂の東にある庭。こちらもちょっと寂しい。

ゲーデル、エッシャー、バッハ―あるいは不思議の環

ダグラス・R. ホフスタッター (著)

この本は、１９８５年の初版を買っている、それから、時々この本を眺めている。
これ以降に、たぶんこの本の存在も影響していると思うが、Ｒ，ペンローズの「皇帝の新しい心」、「心の影」が出版された。
他にも、人間の心、知性の本質は何かを説明する本が出版されているが、この本の影響が大きいのかもしれない。

ホフスタッター の人工知能に関する主張

とにかく、半端でない物量なので、読むだけでも時間が掛かってしまう。
以下が私の印象である。

１）形式的システムにはゲーテルの不完全性定理が適用される。
　　従って、そのシステムでは理解（計算）できな問題が必ず存在する。

２）人間の脳の下位システムは、何らかの形式的システム※で実装されている。
　　下位システムとはニューロンで構成されたネットワークだと想定する。
　　※チューリング機械でシュミレートできるということ。

３）人間の心、知性は、下位システムを基盤とした上位システムで構成されている。

４）上位システムは、非形式的システムであると考える。
　　そのシステムは非常に複雑な構造をもち、下位システムの性質を質的に凌駕するものだ。

疑問点

ａ）形式的システムを下位の構成物として含む上位システムが、なぜ非形式的システムとなるのか？
　 本書では、明確には答えていないと思う。
　 複雑系等の比喩を出し、あるシステムが一定以上の複雑度になると、質的変化（相転移?）を起し、形式的システムを超えると主張している。
　 全体を通して、質的な相違は具体的には説明されていないと思う。

ｂ）人間の心、知性には、ゲーテルの不完全性定理による理解できない問題は「存在しない」のか？
　　下位システムは固定(先天的)ロジックで構成されており、この下位システムでは、不完全性定理よる理解できない問題が存在する。
　　 上位システムは、非形式的システムなので、不完全性定理は当てはまらない。
　　 ここでの非形式的システムには、矛盾を含む形式的システムと、全く非計算的なアルゴリズムを含意していると思われる。
　　全体を通して、人間知性がそのどちらなのかが明確には語られていないと思う。

　　しかし、本書のテーマである、「自己言及」「自己参照」といった「環」が、人間の知的活動、生命の根本的活動に深く関わっていると主張する。
　　ゲーテルの不完全性定理も一種の「環」であり、人間の知的活動、生命の根本的活動に影響を与えている。

人間と機械(形式的システム)は異なるという主張への反論

人間には、機械には無い知的優位性として、ゲーテルの不完全性定理を理解できることを主張することがある。
形式的システムにできないことが、人間にできるという非対称性を示し、人間の知性は形式的システムでは、実現できないと結論づけている。
※ペンローズなど
これに対して、ホフスタッターは、形式的システムと人間とは対等(対称性がある)だと、以下の寓話で主張している。

Ｐ４７２
思索家ルーキアスは、さすらいの旅の中で、ある日未知のもの、女に出合った。
彼はそれまでそんなものに出合ったことがなく、最初は彼女が自分に似ている不思議さに打ち震えた。
しかし、それから少しばかり怖くもあったので、彼は全ての男たちに向かって叫んだ。
「見よ！私は彼女の顔を見ることができる。そして、それは彼女にはできない。－だから女は決して私のようにはなれない！」
こうして彼は、男が女よりもすぐれていることを証明し、仲間である他の男たちとともに大変ほっとした。
ついでながら、この同じ議論によって、ルーキュスが他の全ての男より優れていることを証明されるが、そのとこにはふれられていない。

その女は反論する。
「ええ、あなたは私の顔を見ることができて、それは確かに私にはでいないことです。
しかし、わたしはあなたの顔を見ることができ、それはあなたにはできないことです！私たちは対等です。」
しかし、ルーキュスは予想外の反撃で答えた。
「失礼ながら、もしあなたが私の顔をみることはできるとお考えなら、それは思い違いをしておられるのです。
あなたがた女がすることは、われわれ男がすることと同じではない。－私がすでに指摘したように、程度が劣っているので、同じ言葉で呼ぶのはふさわしくない。
まあ、「女見る」と呼べばいいでしょうか。
ところで、あなたが私の顔を「女見る」ことができるという事実には、何の意味もありません。
事態が対称ではないのですから。
お分かりですか？」
「「女わかり」をいたしました。」とその女は「女答え」をして「女歩き」をして去った。・・・

反人工知能の考え方は、初めから「機械と人間には非対称性がある」という前提で組み立てられているという反論である。

続いて、反人工知能の考え方として、ルカスの主張への反論が以下のように展開される。

Ｐ５６７
ゲーテルの定理は、サイバネティックス的な機械にも適用されるはずである。
なぜなら、形式的システムの具体的実例であるということが、機械であることの本質だからである。

これは既に学んだとおり、ハードウェアのレベルでは正しい。
しかし、より高いレベルがあるかもしれないので、これでこの問題についてとどめを刺したことにはならない。
ところで、ルカスは彼が論じている心の真似をする機械の中に、記号の操作が行われるレベルは一つしかないという印象を与える。
たとえば分離規則（彼の論文では「三段論法」と呼ばれる）はハードウェアの中に配線され、そのような機械は変更ができない特性となるであろう。
彼はさらに進んでこう述べている、もし仮に三段論法が機械システムの変えられない支柱ではなく、
場合によっては「くつがえされうる」とすれば、そのシステムは形式的論理システムであることをやめ、
その機械は心のモデルの名にどうにかふさわしいものになるであろう。

ここでのルカスの主張は、半分は正しいと思う。
人間の知性が形式的システムなら、不完全性定理は適用されるだろう。
しかし、後半の動的な形式的システムは「心」を持つというのは誤りだろう。
形式的システムにあるルール化された（あるアルゴリズム）方法で、自分自身の形式的システムを改変することは人間の特性ではなく、機械にもできる。

ＡＩ研究で開発されつつある多くのプログラムは、数論の真理を生成するプログラムとは、ごくわずかの共通点しかもっていない。
～省略～
それらの最高レベル、つまり「非形式的」なレベルでは、画像処理や類推の定式化、着想の忘却、概念の混同、区別をぼやかすこと、等々がありうる。
しかし、そのことは、脳がその神経細胞の誤りのない動作に頼っているのと同じくらい、ＡＩプログラムがその基礎にあるハードウェアの誤りのない動作に頼っているという事実と矛盾しない。
だから、ＡＩプログラムは依然「形式的システムの具体的事例」ではあるが、ゲーテルの証明のルカス式変異を適用できるような機械ではない。
ルカスの議論はＡＩプログラムの底のレベルにしか通用できないので、そのレベルでは、それらの知能は嘘をつかないのである。

どう考えても、以下のホフスタッターの主張が正しいとは思えない。
ＡＩプログラムは依然「形式的システムの具体的事例」ではあるが、ゲーテルの証明のルカス式変異を適用できるような機械ではない。

なぜ、形式的ステムなのに、不完全性定理が適用できないのか？
１つの解は、上位形式システムが「矛盾」している場合である。
しかし、人間の知性の本質が矛盾するとは、どういう状況であろうか？
ケーテルや、チューリングは、矛盾した形式的システムこそ知性の源だと考えていたようだ。
ペンローズの「心の影」では、この矛盾した形式的システムからは、人間の知性は生まれないと主張している。

(ルカスの無矛盾性について)
もしわれわれが本当に矛盾を含む機械であるなら、我々は自分の不合理性に満足するはずであり、
矛盾のどちらの側をも喜んで肯定するであろう、
そればかりか、我々は全くどんなことでも言う用意があるであろう。
われわれはそうではない。
容易に示されるように、矛盾を含む形式的システムでは何でも証明できるのである。

この最後の文は、ルカスが次のように仮定していることを示している。
すなわり、命題計算は、推論を行うどんな形式的システムにも必ず組み込まれていなければならない。
特に彼は、命題計算の定理（＜Ｐ∧～Ｐ＞⊃Ｑ）を考えている。
明らかに彼は、この定理が機械化かされた推論の避けられない特性であるという誤った信念を持っている。
しかし、命題推論のような論理的思考過程が、ＡＩプログラムの一般的な知能の結果としてい発現するのであって、あらかじめプログラムされているのではないというのが、完全にもっともなことである。

ルカスの主張は正しいと思える。
ホフスタッターの主張が「命題推論のような論理的思考過程が、あらかじめプログラムされているのではない」であれば、ＡＩプログラムの中身はいった何なのか？
これらをＡＩプログラムが動作中に学ぶなら、その学ぶルールが最初にプログラミングされているずである。

結論　人工知能は実現可能か？

　「多分可能である」というのが、ホフスタッターの結論だろう。
　しかし、以下のようなことを合わせて主張している。

　・人工知能が完成したら、人間は「それ」を人工知能と呼ぶかは疑問だ。
　・人間は人間を産む、これは、結果的に知性あるモノを作っていることだ。
　・人工知能ができたとしても、これど同様なことかもしれない。

このような事を書いても、この本の素晴らしさはには影響しない。
２０世紀中でも特異な著作だろうと思う。

参考：コンピュータと心